Selon plusieurs chercheurs, Folégandros tire son nom de Folégandros, fils du roi de Crète, Minos. L’affirmation des historiens est étayée par la découverte d’anciennes pièces de monnaie émises par la municipalité locale révélant l’image de Folégandros estampillée sur les pièces. L’île de Folégandros a servi d’asile pour ceux qui étaient bannis de l’île de Crète. Il existe une autre école de pensée concernant le nom de l’île, croyant que le nom Folégandros est dérivé d’un mot phénicien signifiant une terre parsemée de rochers, ce qui représente exactement ce qu’est l’île.
L’histoire de Folégandros commence à l’époque préhistorique. Les Cares d’Asie Mineure furent les premiers habitants de l’île. Puis vinrent les Crétois qui régnèrent sur l’île avec l’empereur Folégandros. Après les Crétois, ce fut au tour des Doriens de suivre. Les archéologues en ont trouvé la preuve par le biais d’inscriptions qui ont été déterrées d’ici. C’est peut-être l’une des principales raisons pour lesquelles Folégandros n’a pas participé à la 1ère alliance athénienne qui s’est tenue en 478 av.